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← 182.64 m → | N 53 |
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↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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N 53 |
← 182.64 m → 33 349 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820545196533203 y=0.324481964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820545196533203 × 217)
floor (0.820545196533203 × 131072)
floor (107550.5)tx = 107550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324481964111328 × 217)
floor (0.324481964111328 × 131072)
floor (42530.5)ty = 42530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107550 / 42530 ti = "17/107550/42530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107550/42530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107550 ÷ 217
107550 ÷ 131072x = 0.820541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42530 ÷ 217
42530 ÷ 131072y = 0.324478149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820541381835938 × 2 - 1) × π
0.641082763671875 × 3.1415926535Λ = 2.01402090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324478149414062 × 2 - 1) × π
0.351043701171875 × 3.1415926535Φ = 1.10283631265901 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01402090} λ = 2.01402090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10283631265901))-π/2
2×atan(3.01269887326387)-π/2
2×1.2503108395689-π/2
2.5006216791378-1.57079632675φ = 0.92982535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01402090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92982535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.275068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107550 KachelY 42530 2.01402090 0.92982535 115.394897 53.275068 Oben rechts KachelX + 1 107551 KachelY 42530 2.01406884 0.92982535 115.397644 53.275068 Unten links KachelX 107550 KachelY + 1 42531 2.01402090 0.92979669 115.394897 53.273426 Unten rechts KachelX + 1 107551 KachelY + 1 42531 2.01406884 0.92979669 115.397644 53.273426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92982535-0.92979669) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92982535-0.92979669) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01402090-2.01406884) × cos(0.92982535) × R
4.79400000004127e-05 × 0.59797397609151 × 6371000do = 182.636644150064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01402090-2.01406884) × cos(0.92979669) × R
4.79400000004127e-05 × 0.597996947280636 × 6371000du = 182.643660142501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92982535)-sin(0.92979669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59797397609151-0.597996947280636)× R²
abs(2.01406884-2.01402090)×2.29711891261974e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.29711891261974e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.29711891261974e-05× 40589641000000 ar = 33348.7877334176m²