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← | N 53 |
← 182.47 m → | N 53 |
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↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.48 m → 33 295 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820545196533203 y=0.324298858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820545196533203 × 217)
floor (0.820545196533203 × 131072)
floor (107550.5)tx = 107550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324298858642578 × 217)
floor (0.324298858642578 × 131072)
floor (42506.5)ty = 42506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107550 / 42506 ti = "17/107550/42506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107550/42506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107550 ÷ 217
107550 ÷ 131072x = 0.820541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42506 ÷ 217
42506 ÷ 131072y = 0.324295043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820541381835938 × 2 - 1) × π
0.641082763671875 × 3.1415926535Λ = 2.01402090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324295043945312 × 2 - 1) × π
0.351409912109375 × 3.1415926535Φ = 1.10398679824989 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01402090} λ = 2.01402090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10398679824989))-π/2
2×atan(3.01616693450193)-π/2
2×1.25065466121347-π/2
2.50130932242694-1.57079632675φ = 0.93051300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01402090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93051300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.314468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107550 KachelY 42506 2.01402090 0.93051300 115.394897 53.314468 Oben rechts KachelX + 1 107551 KachelY 42506 2.01406884 0.93051300 115.397644 53.314468 Unten links KachelX 107550 KachelY + 1 42507 2.01402090 0.93048436 115.394897 53.312827 Unten rechts KachelX + 1 107551 KachelY + 1 42507 2.01406884 0.93048436 115.397644 53.312827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93051300-0.93048436) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93051300-0.93048436) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01402090-2.01406884) × cos(0.93051300) × R
4.79400000004127e-05 × 0.597422672609978 × 6371000do = 182.468261876251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01402090-2.01406884) × cos(0.93048436) × R
4.79400000004127e-05 × 0.597445639540611 × 6371000du = 182.475276568035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93051300)-sin(0.93048436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597422672609978-0.597445639540611)× R²
abs(2.01406884-2.01402090)×2.29669306327507e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.29669306327507e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.29669306327507e-05× 40589641000000 ar = 33294.7916609308m²