↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 238.22 m → | N 38 |
→ |
↑ 238.21 m ↓ |
↑ 238.21 m ↓ |
|||
N 38 |
← 238.23 m → 56 747 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820522308349609 y=0.383098602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820522308349609 × 217)
floor (0.820522308349609 × 131072)
floor (107547.5)tx = 107547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383098602294922 × 217)
floor (0.383098602294922 × 131072)
floor (50213.5)ty = 50213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107547 / 50213 ti = "17/107547/50213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107547/50213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107547 ÷ 217
107547 ÷ 131072x = 0.820518493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50213 ÷ 217
50213 ÷ 131072y = 0.383094787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820518493652344 × 2 - 1) × π
0.641036987304688 × 3.1415926535Λ = 2.01387709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383094787597656 × 2 - 1) × π
0.233810424804688 × 3.1415926535Φ = 0.73453711287812 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01387709} λ = 2.01387709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.73453711287812))-π/2
2×atan(2.08451687313568)-π/2
2×1.12349787449132-π/2
2.24699574898265-1.57079632675φ = 0.67619942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01387709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.386658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67619942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.743373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107547 KachelY 50213 2.01387709 0.67619942 115.386658 38.743373 Oben rechts KachelX + 1 107548 KachelY 50213 2.01392503 0.67619942 115.389404 38.743373 Unten links KachelX 107547 KachelY + 1 50214 2.01387709 0.67616203 115.386658 38.741231 Unten rechts KachelX + 1 107548 KachelY + 1 50214 2.01392503 0.67616203 115.389404 38.741231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67619942-0.67616203) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dl = 238.211690000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67619942-0.67616203) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dr = 238.211690000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01387709-2.01392503) × cos(0.67619942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77995687540683 × 6371000do = 238.218905839063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01387709-2.01392503) × cos(0.67616203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779980274767317 × 6371000du = 238.226052606055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67619942)-sin(0.67616203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77995687540683-0.779980274767317)× R²
abs(2.01392503-2.01387709)×2.33993604865645e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33993604865645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33993604865645e-05× 40589641000000 ar = 56747.3793781402m²