↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.61 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
|||
N 53 |
← 182.62 m → 33 344 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820522308349609 y=0.324451446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820522308349609 × 217)
floor (0.820522308349609 × 131072)
floor (107547.5)tx = 107547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324451446533203 × 217)
floor (0.324451446533203 × 131072)
floor (42526.5)ty = 42526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107547 / 42526 ti = "17/107547/42526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107547/42526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107547 ÷ 217
107547 ÷ 131072x = 0.820518493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42526 ÷ 217
42526 ÷ 131072y = 0.324447631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820518493652344 × 2 - 1) × π
0.641036987304688 × 3.1415926535Λ = 2.01387709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324447631835938 × 2 - 1) × π
0.351104736328125 × 3.1415926535Φ = 1.10302806025749 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01387709} λ = 2.01387709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10302806025749))-π/2
2×atan(3.01327660642546)-π/2
2×1.25036816520027-π/2
2.50073633040053-1.57079632675φ = 0.92994000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01387709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.386658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92994000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.281637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107547 KachelY 42526 2.01387709 0.92994000 115.386658 53.281637 Oben rechts KachelX + 1 107548 KachelY 42526 2.01392503 0.92994000 115.389404 53.281637 Unten links KachelX 107547 KachelY + 1 42527 2.01387709 0.92991134 115.386658 53.279995 Unten rechts KachelX + 1 107548 KachelY + 1 42527 2.01392503 0.92991134 115.389404 53.279995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92994000-0.92991134) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92994000-0.92991134) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01387709-2.01392503) × cos(0.92994000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597882078407621 × 6371000do = 182.608576230266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01387709-2.01392503) × cos(0.92991134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597905051561498 × 6371000du = 182.615592822789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92994000)-sin(0.92991134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597882078407621-0.597905051561498)× R²
abs(2.01392503-2.01387709)×2.2973153877115e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2973153877115e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2973153877115e-05× 40589641000000 ar = 33343.6627865165m²