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← 180.73 m → | N 53 |
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↑ 180.68 m ↓ |
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N 53 |
← 180.73 m → 32 654 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820522308349609 y=0.322399139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820522308349609 × 217)
floor (0.820522308349609 × 131072)
floor (107547.5)tx = 107547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322399139404297 × 217)
floor (0.322399139404297 × 131072)
floor (42257.5)ty = 42257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107547 / 42257 ti = "17/107547/42257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107547/42257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107547 ÷ 217
107547 ÷ 131072x = 0.820518493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42257 ÷ 217
42257 ÷ 131072y = 0.322395324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820518493652344 × 2 - 1) × π
0.641036987304688 × 3.1415926535Λ = 2.01387709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322395324707031 × 2 - 1) × π
0.355209350585938 × 3.1415926535Φ = 1.11592308625529 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01387709} λ = 2.01387709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11592308625529))-π/2
2×atan(3.0523844933039)-π/2
2×1.25420312568238-π/2
2.50840625136477-1.57079632675φ = 0.93760992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01387709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.386658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93760992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.721091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107547 KachelY 42257 2.01387709 0.93760992 115.386658 53.721091 Oben rechts KachelX + 1 107548 KachelY 42257 2.01392503 0.93760992 115.389404 53.721091 Unten links KachelX 107547 KachelY + 1 42258 2.01387709 0.93758156 115.386658 53.719466 Unten rechts KachelX + 1 107548 KachelY + 1 42258 2.01392503 0.93758156 115.389404 53.719466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93760992-0.93758156) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dl = 180.681559999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93760992-0.93758156) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dr = 180.681559999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01387709-2.01392503) × cos(0.93760992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591716467082021 × 6371000do = 180.725439828593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01387709-2.01392503) × cos(0.93758156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591739329149007 × 6371000du = 180.732422492321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93760992)-sin(0.93758156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591716467082021-0.591739329149007)× R²
abs(2.01392503-2.01387709)×2.28620669857627e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28620669857627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28620669857627e-05× 40589641000000 ar = 32654.3852212598m²