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← | N 53 |
← 182.28 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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N 53 |
← 182.29 m → 33 226 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820507049560547 y=0.324138641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820507049560547 × 217)
floor (0.820507049560547 × 131072)
floor (107545.5)tx = 107545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324138641357422 × 217)
floor (0.324138641357422 × 131072)
floor (42485.5)ty = 42485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107545 / 42485 ti = "17/107545/42485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107545/42485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107545 ÷ 217
107545 ÷ 131072x = 0.820503234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42485 ÷ 217
42485 ÷ 131072y = 0.324134826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820503234863281 × 2 - 1) × π
0.641006469726562 × 3.1415926535Λ = 2.01378122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324134826660156 × 2 - 1) × π
0.351730346679688 × 3.1415926535Φ = 1.10499347314191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01378122} λ = 2.01378122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10499347314191))-π/2
2×atan(3.01920476282124)-π/2
2×1.25095524505546-π/2
2.50191049011091-1.57079632675φ = 0.93111416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01378122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.381165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93111416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.348912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107545 KachelY 42485 2.01378122 0.93111416 115.381165 53.348912 Oben rechts KachelX + 1 107546 KachelY 42485 2.01382915 0.93111416 115.383911 53.348912 Unten links KachelX 107545 KachelY + 1 42486 2.01378122 0.93108555 115.381165 53.347272 Unten rechts KachelX + 1 107546 KachelY + 1 42486 2.01382915 0.93108555 115.383911 53.347272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93111416-0.93108555) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dl = 182.274309999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93111416-0.93108555) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dr = 182.274309999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01378122-2.01382915) × cos(0.93111416) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596940478537428 × 6371000do = 182.282956315472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01378122-2.01382915) × cos(0.93108555) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596963431682013 × 6371000du = 182.289965334298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93111416)-sin(0.93108555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596940478537428-0.596963431682013)× R²
abs(2.01382915-2.01378122)×2.2953144585669e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2953144585669e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2953144585669e-05× 40589641000000 ar = 33226.1388713118m²