↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.88 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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N 53 |
← 180.89 m → 32 717 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820507049560547 y=0.322612762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820507049560547 × 217)
floor (0.820507049560547 × 131072)
floor (107545.5)tx = 107545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322612762451172 × 217)
floor (0.322612762451172 × 131072)
floor (42285.5)ty = 42285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107545 / 42285 ti = "17/107545/42285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107545/42285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107545 ÷ 217
107545 ÷ 131072x = 0.820503234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42285 ÷ 217
42285 ÷ 131072y = 0.322608947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820503234863281 × 2 - 1) × π
0.641006469726562 × 3.1415926535Λ = 2.01378122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322608947753906 × 2 - 1) × π
0.354782104492188 × 3.1415926535Φ = 1.11458085306593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01378122} λ = 2.01378122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11458085306593))-π/2
2×atan(3.0482902298731)-π/2
2×1.25380580006466-π/2
2.50761160012933-1.57079632675φ = 0.93681527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01378122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.381165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93681527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.675561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107545 KachelY 42285 2.01378122 0.93681527 115.381165 53.675561 Oben rechts KachelX + 1 107546 KachelY 42285 2.01382915 0.93681527 115.383911 53.675561 Unten links KachelX 107545 KachelY + 1 42286 2.01378122 0.93678688 115.381165 53.673935 Unten rechts KachelX + 1 107546 KachelY + 1 42286 2.01382915 0.93678688 115.383911 53.673935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93681527-0.93678688) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93681527-0.93678688) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01378122-2.01382915) × cos(0.93681527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592356884231176 × 6371000do = 180.883300653418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01378122-2.01382915) × cos(0.93678688) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59237975712537 × 6371000du = 180.890285166821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93681527)-sin(0.93678688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592356884231176-0.59237975712537)× R²
abs(2.01382915-2.01378122)×2.28728941933376e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28728941933376e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28728941933376e-05× 40589641000000 ar = 32717.4808213018m²