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← | N 52 |
← 183.81 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.80 m ↓ |
↑ 183.80 m ↓ |
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N 52 |
← 183.82 m → 33 786 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820476531982422 y=0.325756072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820476531982422 × 217)
floor (0.820476531982422 × 131072)
floor (107541.5)tx = 107541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325756072998047 × 217)
floor (0.325756072998047 × 131072)
floor (42697.5)ty = 42697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107541 / 42697 ti = "17/107541/42697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107541/42697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107541 ÷ 217
107541 ÷ 131072x = 0.820472717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42697 ÷ 217
42697 ÷ 131072y = 0.325752258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820472717285156 × 2 - 1) × π
0.640945434570312 × 3.1415926535Λ = 2.01358947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325752258300781 × 2 - 1) × π
0.348495483398438 × 3.1415926535Φ = 1.09483085042246 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01358947} λ = 2.01358947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09483085042246))-π/2
2×atan(2.98867710716549)-π/2
2×1.24790962425691-π/2
2.49581924851382-1.57079632675φ = 0.92502292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01358947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.370178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92502292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.999909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107541 KachelY 42697 2.01358947 0.92502292 115.370178 52.999909 Oben rechts KachelX + 1 107542 KachelY 42697 2.01363741 0.92502292 115.372925 52.999909 Unten links KachelX 107541 KachelY + 1 42698 2.01358947 0.92499407 115.370178 52.998256 Unten rechts KachelX + 1 107542 KachelY + 1 42698 2.01363741 0.92499407 115.372925 52.998256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92502292-0.92499407) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dl = 183.803349999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92502292-0.92499407) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dr = 183.803349999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01358947-2.01363741) × cos(0.92502292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601816287836142 × 6371000do = 183.810185056286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01358947-2.01363741) × cos(0.92499407) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601839328192657 × 6371000du = 183.817222174224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92502292)-sin(0.92499407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601816287836142-0.601839328192657)× R²
abs(2.01363741-2.01358947)×2.30403565147919e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30403565147919e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30403565147919e-05× 40589641000000 ar = 33785.5745026622m²