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← 110.29 m → | S 68 |
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↑ 110.28 m ↓ |
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S 68 |
← 110.28 m → 12 162 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820476531982422 y=0.766979217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820476531982422 × 217)
floor (0.820476531982422 × 131072)
floor (107541.5)tx = 107541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766979217529297 × 217)
floor (0.766979217529297 × 131072)
floor (100529.5)ty = 100529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107541 / 100529 ti = "17/107541/100529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107541/100529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107541 ÷ 217
107541 ÷ 131072x = 0.820472717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100529 ÷ 217
100529 ÷ 131072y = 0.766975402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820472717285156 × 2 - 1) × π
0.640945434570312 × 3.1415926535Λ = 2.01358947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766975402832031 × 2 - 1) × π
-0.533950805664062 × 3.1415926535Φ = -1.67745592840462 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01358947} λ = 2.01358947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67745592840462))-π/2
2×atan(0.186848728423935)-π/2
2×0.184718722932455-π/2
0.36943744586491-1.57079632675φ = -1.20135888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01358947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.370178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20135888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.832794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107541 KachelY 100529 2.01358947 -1.20135888 115.370178 -68.832794 Oben rechts KachelX + 1 107542 KachelY 100529 2.01363741 -1.20135888 115.372925 -68.832794 Unten links KachelX 107541 KachelY + 1 100530 2.01358947 -1.20137619 115.370178 -68.833785 Unten rechts KachelX + 1 107542 KachelY + 1 100530 2.01363741 -1.20137619 115.372925 -68.833785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20135888--1.20137619) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dl = 110.282010000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20135888--1.20137619) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dr = 110.282010000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01358947-2.01363741) × cos(-1.20135888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361090891036637 × 6371000do = 110.286452602052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01358947-2.01363741) × cos(-1.20137619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361074748877404 × 6371000du = 110.281522371123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20135888)-sin(-1.20137619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361090891036637-0.361074748877404)× R²
abs(2.01363741-2.01358947)×1.61421592330679e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61421592330679e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61421592330679e-05× 40589641000000 ar = 12162.3398110526m²