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← | N 67 |
← 232.71 m → | N 67 |
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↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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N 67 |
← 232.73 m → 54 146 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164100646972656 y=0.242210388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164100646972656 × 216)
floor (0.164100646972656 × 65536)
floor (10754.5)tx = 10754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242210388183594 × 216)
floor (0.242210388183594 × 65536)
floor (15873.5)ty = 15873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10754 / 15873 ti = "16/10754/15873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10754/15873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10754 ÷ 216
10754 ÷ 65536x = 0.164093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15873 ÷ 216
15873 ÷ 65536y = 0.242202758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164093017578125 × 2 - 1) × π
-0.67181396484375 × 3.1415926535Λ = -2.11056582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242202758789062 × 2 - 1) × π
0.515594482421875 × 3.1415926535Φ = 1.6197878381617 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11056582} λ = -2.11056582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6197878381617))-π/2
2×atan(5.05201835735164)-π/2
2×1.37538165451142-π/2
2.75076330902284-1.57079632675φ = 1.17996698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11056582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.926514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17996698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.607128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10754 KachelY 15873 -2.11056582 1.17996698 -120.926514 67.607128 Oben rechts KachelX + 1 10755 KachelY 15873 -2.11046994 1.17996698 -120.921020 67.607128 Unten links KachelX 10754 KachelY + 1 15874 -2.11056582 1.17993046 -120.926514 67.605035 Unten rechts KachelX + 1 10755 KachelY + 1 15874 -2.11046994 1.17993046 -120.921020 67.605035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17996698-1.17993046) × R
3.65200000000954e-05 × 6371000dl = 232.668920000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17996698-1.17993046) × R
3.65200000000954e-05 × 6371000dr = 232.668920000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11056582--2.11046994) × cos(1.17996698) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380955354649741 × 6371000do = 232.707142201566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11056582--2.11046994) × cos(1.17993046) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380989120547892 × 6371000du = 232.727768150426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17996698)-sin(1.17993046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380955354649741-0.380989120547892)× R²
abs(-2.11046994--2.11056582)×3.37658981516831e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37658981516831e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37658981516831e-05× 40589641000000 ar = 54146.1189669296m²