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← 183.73 m → | N 53 |
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↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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N 53 |
← 183.73 m → 33 747 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820415496826172 y=0.325664520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820415496826172 × 217)
floor (0.820415496826172 × 131072)
floor (107533.5)tx = 107533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325664520263672 × 217)
floor (0.325664520263672 × 131072)
floor (42685.5)ty = 42685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107533 / 42685 ti = "17/107533/42685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107533/42685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107533 ÷ 217
107533 ÷ 131072x = 0.820411682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42685 ÷ 217
42685 ÷ 131072y = 0.325660705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820411682128906 × 2 - 1) × π
0.640823364257812 × 3.1415926535Λ = 2.01320597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325660705566406 × 2 - 1) × π
0.348678588867188 × 3.1415926535Φ = 1.0954060932179 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01320597} λ = 2.01320597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0954060932179))-π/2
2×atan(2.99039681671713)-π/2
2×1.24808267974029-π/2
2.49616535948057-1.57079632675φ = 0.92536903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01320597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.348205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92536903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.019740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107533 KachelY 42685 2.01320597 0.92536903 115.348205 53.019740 Oben rechts KachelX + 1 107534 KachelY 42685 2.01325391 0.92536903 115.350952 53.019740 Unten links KachelX 107533 KachelY + 1 42686 2.01320597 0.92534020 115.348205 53.018088 Unten rechts KachelX + 1 107534 KachelY + 1 42686 2.01325391 0.92534020 115.350952 53.018088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92536903-0.92534020) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dl = 183.675930000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92536903-0.92534020) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dr = 183.675930000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01320597-2.01325391) × cos(0.92536903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601539836388696 × 6371000do = 183.725749668376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01320597-2.01325391) × cos(0.92534020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601562866776737 × 6371000du = 183.732783741686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92536903)-sin(0.92534020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601539836388696-0.601562866776737)× R²
abs(2.01325391-2.01320597)×2.30303880408567e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30303880408567e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30303880408567e-05× 40589641000000 ar = 33746.6439327055m²