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← 180.63 m → | N 53 |
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↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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N 53 |
← 180.63 m → 32 625 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820415496826172 y=0.322292327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820415496826172 × 217)
floor (0.820415496826172 × 131072)
floor (107533.5)tx = 107533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322292327880859 × 217)
floor (0.322292327880859 × 131072)
floor (42243.5)ty = 42243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107533 / 42243 ti = "17/107533/42243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107533/42243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107533 ÷ 217
107533 ÷ 131072x = 0.820411682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42243 ÷ 217
42243 ÷ 131072y = 0.322288513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820411682128906 × 2 - 1) × π
0.640823364257812 × 3.1415926535Λ = 2.01320597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322288513183594 × 2 - 1) × π
0.355422973632812 × 3.1415926535Φ = 1.11659420284997 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01320597} λ = 2.01320597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11659420284997))-π/2
2×atan(3.05443368673765)-π/2
2×1.2544016273448-π/2
2.5088032546896-1.57079632675φ = 0.93800693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01320597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.348205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93800693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.743838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107533 KachelY 42243 2.01320597 0.93800693 115.348205 53.743838 Oben rechts KachelX + 1 107534 KachelY 42243 2.01325391 0.93800693 115.350952 53.743838 Unten links KachelX 107533 KachelY + 1 42244 2.01320597 0.93797858 115.348205 53.742214 Unten rechts KachelX + 1 107534 KachelY + 1 42244 2.01325391 0.93797858 115.350952 53.742214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93800693-0.93797858) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93800693-0.93797858) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01320597-2.01325391) × cos(0.93800693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59139637237332 × 6371000do = 180.627674665318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01320597-2.01325391) × cos(0.93797858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591419233037247 × 6371000du = 180.634656900515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93800693)-sin(0.93797858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59139637237332-0.591419233037247)× R²
abs(2.01325391-2.01320597)×2.28606639264273e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28606639264273e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28606639264273e-05× 40589641000000 ar = 32625.2128089459m²