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← 180.81 m → | N 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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N 53 |
← 180.82 m → 32 693 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820392608642578 y=0.322490692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820392608642578 × 217)
floor (0.820392608642578 × 131072)
floor (107530.5)tx = 107530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322490692138672 × 217)
floor (0.322490692138672 × 131072)
floor (42269.5)ty = 42269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107530 / 42269 ti = "17/107530/42269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107530/42269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107530 ÷ 217
107530 ÷ 131072x = 0.820388793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42269 ÷ 217
42269 ÷ 131072y = 0.322486877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820388793945312 × 2 - 1) × π
0.640777587890625 × 3.1415926535Λ = 2.01306216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322486877441406 × 2 - 1) × π
0.355026245117188 × 3.1415926535Φ = 1.11534784345985 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01306216} λ = 2.01306216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11534784345985))-π/2
2×atan(3.05062913604192)-π/2
2×1.25403289590216-π/2
2.50806579180432-1.57079632675φ = 0.93726947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01306216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.339966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93726947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.701585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107530 KachelY 42269 2.01306216 0.93726947 115.339966 53.701585 Oben rechts KachelX + 1 107531 KachelY 42269 2.01311010 0.93726947 115.342712 53.701585 Unten links KachelX 107530 KachelY + 1 42270 2.01306216 0.93724109 115.339966 53.699959 Unten rechts KachelX + 1 107531 KachelY + 1 42270 2.01311010 0.93724109 115.342712 53.699959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93726947-0.93724109) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93726947-0.93724109) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01306216-2.01311010) × cos(0.93726947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591990885243251 × 6371000do = 180.809254198556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01306216-2.01311010) × cos(0.93724109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59201375771424 × 6371000du = 180.816240039934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93726947)-sin(0.93724109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591990885243251-0.59201375771424)× R²
abs(2.01311010-2.01306216)×2.28724709895323e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28724709895323e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28724709895323e-05× 40589641000000 ar = 32692.5683799301m²