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← | N 53 |
← 180.76 m → | N 53 |
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↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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N 53 |
← 180.77 m → 32 673 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820384979248047 y=0.322483062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820384979248047 × 217)
floor (0.820384979248047 × 131072)
floor (107529.5)tx = 107529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322483062744141 × 217)
floor (0.322483062744141 × 131072)
floor (42268.5)ty = 42268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107529 / 42268 ti = "17/107529/42268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107529/42268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107529 ÷ 217
107529 ÷ 131072x = 0.820381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42268 ÷ 217
42268 ÷ 131072y = 0.322479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820381164550781 × 2 - 1) × π
0.640762329101562 × 3.1415926535Λ = 2.01301423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322479248046875 × 2 - 1) × π
0.35504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.11539578035947 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01301423} λ = 2.01301423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11539578035947))-π/2
2×atan(3.05077537724974)-π/2
2×1.25404708473198-π/2
2.50809416946397-1.57079632675φ = 0.93729784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01301423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.337219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93729784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.703210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107529 KachelY 42268 2.01301423 0.93729784 115.337219 53.703210 Oben rechts KachelX + 1 107530 KachelY 42268 2.01306216 0.93729784 115.339966 53.703210 Unten links KachelX 107529 KachelY + 1 42269 2.01301423 0.93726947 115.337219 53.701585 Unten rechts KachelX + 1 107530 KachelY + 1 42269 2.01306216 0.93726947 115.339966 53.701585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93729784-0.93726947) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93729784-0.93726947) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01301423-2.01306216) × cos(0.93729784) × R
4.79300000000293e-05 × 0.591968020355072 × 6371000do = 180.764556390817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01301423-2.01306216) × cos(0.93726947) × R
4.79300000000293e-05 × 0.591990885243251 × 6371000du = 180.771538459487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93729784)-sin(0.93726947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591968020355072-0.591990885243251)× R²
abs(2.01306216-2.01301423)×2.28648881789306e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28648881789306e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28648881789306e-05× 40589641000000 ar = 32672.9695414056m²