↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.18 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.20 m ↓ |
↑ 178.20 m ↓ |
|||
N 54 |
← 178.18 m → 31 751 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820384979248047 y=0.319644927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820384979248047 × 217)
floor (0.820384979248047 × 131072)
floor (107529.5)tx = 107529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319644927978516 × 217)
floor (0.319644927978516 × 131072)
floor (41896.5)ty = 41896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107529 / 41896 ti = "17/107529/41896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107529/41896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107529 ÷ 217
107529 ÷ 131072x = 0.820381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41896 ÷ 217
41896 ÷ 131072y = 0.31964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820381164550781 × 2 - 1) × π
0.640762329101562 × 3.1415926535Λ = 2.01301423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31964111328125 × 2 - 1) × π
0.3607177734375 × 3.1415926535Φ = 1.13322830701813 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01301423} λ = 2.01301423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13322830701813))-π/2
2×atan(3.10566637851656)-π/2
2×1.25928738264104-π/2
2.51857476528208-1.57079632675φ = 0.94777844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01301423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.337219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94777844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.303705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107529 KachelY 41896 2.01301423 0.94777844 115.337219 54.303705 Oben rechts KachelX + 1 107530 KachelY 41896 2.01306216 0.94777844 115.339966 54.303705 Unten links KachelX 107529 KachelY + 1 41897 2.01301423 0.94775047 115.337219 54.302102 Unten rechts KachelX + 1 107530 KachelY + 1 41897 2.01306216 0.94775047 115.339966 54.302102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94777844-0.94775047) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dl = 178.196869999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94777844-0.94775047) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dr = 178.196869999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01301423-2.01306216) × cos(0.94777844) × R
4.79300000000293e-05 × 0.583488703928234 × 6371000do = 178.175295113703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01301423-2.01306216) × cos(0.94775047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.583511418731488 × 6371000du = 178.182231352136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94777844)-sin(0.94775047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583488703928234-0.583511418731488)× R²
abs(2.01306216-2.01301423)×2.27148032542202e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27148032542202e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27148032542202e-05× 40589641000000 ar = 31750.8979105387m²