↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.66 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
|||
N 53 |
← 181.67 m → 32 997 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820362091064453 y=0.323459625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820362091064453 × 217)
floor (0.820362091064453 × 131072)
floor (107526.5)tx = 107526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323459625244141 × 217)
floor (0.323459625244141 × 131072)
floor (42396.5)ty = 42396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107526 / 42396 ti = "17/107526/42396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107526/42396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107526 ÷ 217
107526 ÷ 131072x = 0.820358276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42396 ÷ 217
42396 ÷ 131072y = 0.323455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820358276367188 × 2 - 1) × π
0.640716552734375 × 3.1415926535Λ = 2.01287042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323455810546875 × 2 - 1) × π
0.35308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.1092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01287042} λ = 2.01287042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1092598572081))-π/2
2×atan(3.03211336686497)-π/2
2×1.25222645552211-π/2
2.50445291104421-1.57079632675φ = 0.93365658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01287042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.328980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93365658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.494582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107526 KachelY 42396 2.01287042 0.93365658 115.328980 53.494582 Oben rechts KachelX + 1 107527 KachelY 42396 2.01291835 0.93365658 115.331726 53.494582 Unten links KachelX 107526 KachelY + 1 42397 2.01287042 0.93362807 115.328980 53.492948 Unten rechts KachelX + 1 107527 KachelY + 1 42397 2.01291835 0.93362807 115.331726 53.492948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93365658-0.93362807) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93365658-0.93362807) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01287042-2.01291835) × cos(0.93365658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59489880468752 × 6371000do = 181.659506644066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01287042-2.01291835) × cos(0.93362807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594921720800985 × 6371000du = 181.666504354993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93365658)-sin(0.93362807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59489880468752-0.594921720800985)× R²
abs(2.01291835-2.01287042)×2.29161134651656e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29161134651656e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29161134651656e-05× 40589641000000 ar = 32996.7614813643m²