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← | N 53 |
← 181.12 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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N 53 |
← 181.13 m → 32 807 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820354461669922 y=0.322834014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820354461669922 × 217)
floor (0.820354461669922 × 131072)
floor (107525.5)tx = 107525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322834014892578 × 217)
floor (0.322834014892578 × 131072)
floor (42314.5)ty = 42314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107525 / 42314 ti = "17/107525/42314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107525/42314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107525 ÷ 217
107525 ÷ 131072x = 0.820350646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42314 ÷ 217
42314 ÷ 131072y = 0.322830200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820350646972656 × 2 - 1) × π
0.640701293945312 × 3.1415926535Λ = 2.01282248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322830200195312 × 2 - 1) × π
0.354339599609375 × 3.1415926535Φ = 1.11319068297694 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01282248} λ = 2.01282248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11319068297694))-π/2
2×atan(3.04405553213006)-π/2
2×1.25339383103688-π/2
2.50678766207376-1.57079632675φ = 0.93599134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01282248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.326233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93599134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.628353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107525 KachelY 42314 2.01282248 0.93599134 115.326233 53.628353 Oben rechts KachelX + 1 107526 KachelY 42314 2.01287042 0.93599134 115.328980 53.628353 Unten links KachelX 107525 KachelY + 1 42315 2.01282248 0.93596291 115.326233 53.626725 Unten rechts KachelX + 1 107526 KachelY + 1 42315 2.01287042 0.93596291 115.328980 53.626725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93599134-0.93596291) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93599134-0.93596291) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01282248-2.01287042) × cos(0.93599134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593020503465626 × 6371000do = 181.123726106043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01282248-2.01287042) × cos(0.93596291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593043394702569 × 6371000du = 181.130717679026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93599134)-sin(0.93596291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593020503465626-0.593043394702569)× R²
abs(2.01287042-2.01282248)×2.28912369434342e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28912369434342e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28912369434342e-05× 40589641000000 ar = 32807.1263193155m²