↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.17 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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N 53 |
← 182.18 m → 33 195 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820339202880859 y=0.323978424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820339202880859 × 217)
floor (0.820339202880859 × 131072)
floor (107523.5)tx = 107523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323978424072266 × 217)
floor (0.323978424072266 × 131072)
floor (42464.5)ty = 42464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107523 / 42464 ti = "17/107523/42464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107523/42464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107523 ÷ 217
107523 ÷ 131072x = 0.820335388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42464 ÷ 217
42464 ÷ 131072y = 0.323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820335388183594 × 2 - 1) × π
0.640670776367188 × 3.1415926535Λ = 2.01272660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323974609375 × 2 - 1) × π
0.35205078125 × 3.1415926535Φ = 1.10600014803394 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01272660} λ = 2.01272660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10600014803394))-π/2
2×atan(3.02224565078582)-π/2
2×1.25125558623173-π/2
2.50251117246345-1.57079632675φ = 0.93171485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01272660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.320739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93171485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.383329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107523 KachelY 42464 2.01272660 0.93171485 115.320739 53.383329 Oben rechts KachelX + 1 107524 KachelY 42464 2.01277454 0.93171485 115.323486 53.383329 Unten links KachelX 107523 KachelY + 1 42465 2.01272660 0.93168625 115.320739 53.381690 Unten rechts KachelX + 1 107524 KachelY + 1 42465 2.01277454 0.93168625 115.323486 53.381690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93171485-0.93168625) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dl = 182.210599999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93171485-0.93168625) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dr = 182.210599999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01272660-2.01277454) × cos(0.93171485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596458445977293 × 6371000do = 182.173762241745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01272660-2.01277454) × cos(0.93168625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59648140135053 × 6371000du = 182.180773403603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93171485)-sin(0.93168625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596458445977293-0.59648140135053)× R²
abs(2.01277454-2.01272660)×2.29553732365995e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29553732365995e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29553732365995e-05× 40589641000000 ar = 33194.6292784109m²