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← 182.17 m → | N 53 |
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↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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N 53 |
← 182.17 m → 33 182 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820339202880859 y=0.323970794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820339202880859 × 217)
floor (0.820339202880859 × 131072)
floor (107523.5)tx = 107523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323970794677734 × 217)
floor (0.323970794677734 × 131072)
floor (42463.5)ty = 42463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107523 / 42463 ti = "17/107523/42463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107523/42463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107523 ÷ 217
107523 ÷ 131072x = 0.820335388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42463 ÷ 217
42463 ÷ 131072y = 0.323966979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820335388183594 × 2 - 1) × π
0.640670776367188 × 3.1415926535Λ = 2.01272660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323966979980469 × 2 - 1) × π
0.352066040039062 × 3.1415926535Φ = 1.10604808493356 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01272660} λ = 2.01272660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10604808493356))-π/2
2×atan(3.02239053134475)-π/2
2×1.25126988214111-π/2
2.50253976428221-1.57079632675φ = 0.93174344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01272660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.320739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93174344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.384967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107523 KachelY 42463 2.01272660 0.93174344 115.320739 53.384967 Oben rechts KachelX + 1 107524 KachelY 42463 2.01277454 0.93174344 115.323486 53.384967 Unten links KachelX 107523 KachelY + 1 42464 2.01272660 0.93171485 115.320739 53.383329 Unten rechts KachelX + 1 107524 KachelY + 1 42464 2.01277454 0.93171485 115.323486 53.383329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93174344-0.93171485) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93174344-0.93171485) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01272660-2.01277454) × cos(0.93174344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596435498142787 × 6371000do = 182.16675338241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01272660-2.01277454) × cos(0.93171485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596458445977293 × 6371000du = 182.173762241745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93174344)-sin(0.93171485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596435498142787-0.596458445977293)× R²
abs(2.01277454-2.01272660)×2.29478345057377e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29478345057377e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29478345057377e-05× 40589641000000 ar = 33181.7459132139m²