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← | N 53 |
← 181.04 m → | N 53 |
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↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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N 53 |
← 181.05 m → 32 780 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820323944091797 y=0.322742462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820323944091797 × 217)
floor (0.820323944091797 × 131072)
floor (107521.5)tx = 107521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322742462158203 × 217)
floor (0.322742462158203 × 131072)
floor (42302.5)ty = 42302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107521 / 42302 ti = "17/107521/42302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107521/42302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107521 ÷ 217
107521 ÷ 131072x = 0.820320129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42302 ÷ 217
42302 ÷ 131072y = 0.322738647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820320129394531 × 2 - 1) × π
0.640640258789062 × 3.1415926535Λ = 2.01263073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322738647460938 × 2 - 1) × π
0.354522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.11376592577238 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01263073} λ = 2.01263073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11376592577238))-π/2
2×atan(3.04580710688592)-π/2
2×1.25356435692576-π/2
2.50712871385152-1.57079632675φ = 0.93633239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01263073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.315247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93633239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.647894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107521 KachelY 42302 2.01263073 0.93633239 115.315247 53.647894 Oben rechts KachelX + 1 107522 KachelY 42302 2.01267867 0.93633239 115.317993 53.647894 Unten links KachelX 107521 KachelY + 1 42303 2.01263073 0.93630397 115.315247 53.646266 Unten rechts KachelX + 1 107522 KachelY + 1 42303 2.01267867 0.93630397 115.317993 53.646266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93633239-0.93630397) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93633239-0.93630397) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01263073-2.01267867) × cos(0.93633239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592745859833675 × 6371000do = 181.039842871518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01263073-2.01267867) × cos(0.93630397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592768748765628 × 6371000du = 181.046833740497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93633239)-sin(0.93630397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592745859833675-0.592768748765628)× R²
abs(2.01267867-2.01263073)×2.28889319532355e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28889319532355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28889319532355e-05× 40589641000000 ar = 32780.398421475m²