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← | N 67 |
← 232.66 m → | N 67 |
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↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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N 67 |
← 232.68 m → 54 136 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164070129394531 y=0.242195129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164070129394531 × 216)
floor (0.164070129394531 × 65536)
floor (10752.5)tx = 10752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242195129394531 × 216)
floor (0.242195129394531 × 65536)
floor (15872.5)ty = 15872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10752 / 15872 ti = "16/10752/15872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10752/15872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10752 ÷ 216
10752 ÷ 65536x = 0.1640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15872 ÷ 216
15872 ÷ 65536y = 0.2421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1640625 × 2 - 1) × π
-0.671875 × 3.1415926535Λ = -2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2421875 × 2 - 1) × π
0.515625 × 3.1415926535Φ = 1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11075756} λ = -2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61988371196094))-π/2
2×atan(5.05250273676466)-π/2
2×1.37539991552054-π/2
2.75079983104107-1.57079632675φ = 1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10752 KachelY 15872 -2.11075756 1.18000350 -120.937500 67.609220 Oben rechts KachelX + 1 10753 KachelY 15872 -2.11066169 1.18000350 -120.932007 67.609220 Unten links KachelX 10752 KachelY + 1 15873 -2.11075756 1.17996698 -120.937500 67.607128 Unten rechts KachelX + 1 10753 KachelY + 1 15873 -2.11066169 1.17996698 -120.932007 67.607128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18000350-1.17996698) × R
3.65199999998733e-05 × 6371000dl = 232.668919999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18000350-1.17996698) × R
3.65199999998733e-05 × 6371000dr = 232.668919999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11075756--2.11066169) × cos(1.18000350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380921588243505 × 6371000do = 232.662247428104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11075756--2.11066169) × cos(1.17996698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380955354649741 × 6371000du = 232.682871536069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18000350)-sin(1.17996698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.380955354649741)× R²
abs(-2.11066169--2.11075756)×3.37664062355914e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37664062355914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37664062355914e-05× 40589641000000 ar = 54135.6731341377m²