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← | N 53 |
← 180.53 m → | N 53 |
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↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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N 53 |
← 180.54 m → 32 596 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820301055908203 y=0.322185516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820301055908203 × 217)
floor (0.820301055908203 × 131072)
floor (107518.5)tx = 107518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322185516357422 × 217)
floor (0.322185516357422 × 131072)
floor (42229.5)ty = 42229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107518 / 42229 ti = "17/107518/42229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107518/42229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107518 ÷ 217
107518 ÷ 131072x = 0.820297241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42229 ÷ 217
42229 ÷ 131072y = 0.322181701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820297241210938 × 2 - 1) × π
0.640594482421875 × 3.1415926535Λ = 2.01248692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322181701660156 × 2 - 1) × π
0.355636596679688 × 3.1415926535Φ = 1.11726531944465 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01248692} λ = 2.01248692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11726531944465))-π/2
2×atan(3.05648425588069)-π/2
2×1.25460002161201-π/2
2.50920004322402-1.57079632675φ = 0.93840372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01248692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.307007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93840372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.766573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107518 KachelY 42229 2.01248692 0.93840372 115.307007 53.766573 Oben rechts KachelX + 1 107519 KachelY 42229 2.01253486 0.93840372 115.309754 53.766573 Unten links KachelX 107518 KachelY + 1 42230 2.01248692 0.93837538 115.307007 53.764949 Unten rechts KachelX + 1 107519 KachelY + 1 42230 2.01253486 0.93837538 115.309754 53.764949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93840372-0.93837538) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dl = 180.554140000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93840372-0.93837538) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dr = 180.554140000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01248692-2.01253486) × cos(0.93840372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591076361905981 × 6371000do = 180.529935231524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01248692-2.01253486) × cos(0.93837538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591099221154864 × 6371000du = 180.53691703453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93840372)-sin(0.93837538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591076361905981-0.591099221154864)× R²
abs(2.01253486-2.01248692)×2.28592488824564e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28592488824564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28592488824564e-05× 40589641000000 ar = 32596.0574988013m²