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← 182.91 m → | N 53 |
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↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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N 53 |
← 182.92 m → 33 457 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820293426513672 y=0.324779510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820293426513672 × 217)
floor (0.820293426513672 × 131072)
floor (107517.5)tx = 107517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324779510498047 × 217)
floor (0.324779510498047 × 131072)
floor (42569.5)ty = 42569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107517 / 42569 ti = "17/107517/42569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107517/42569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107517 ÷ 217
107517 ÷ 131072x = 0.820289611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42569 ÷ 217
42569 ÷ 131072y = 0.324775695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820289611816406 × 2 - 1) × π
0.640579223632812 × 3.1415926535Λ = 2.01243898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324775695800781 × 2 - 1) × π
0.350448608398438 × 3.1415926535Φ = 1.10096677357383 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01243898} λ = 2.01243898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10096677357383))-π/2
2×atan(3.00707177664592)-π/2
2×1.24975145282116-π/2
2.49950290564232-1.57079632675φ = 0.92870658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01243898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.304260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92870658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.210967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107517 KachelY 42569 2.01243898 0.92870658 115.304260 53.210967 Oben rechts KachelX + 1 107518 KachelY 42569 2.01248692 0.92870658 115.307007 53.210967 Unten links KachelX 107517 KachelY + 1 42570 2.01243898 0.92867787 115.304260 53.209322 Unten rechts KachelX + 1 107518 KachelY + 1 42570 2.01248692 0.92867787 115.307007 53.209322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92870658-0.92867787) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dl = 182.911409999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92870658-0.92867787) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dr = 182.911409999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01243898-2.01248692) × cos(0.92870658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598870313193429 × 6371000do = 182.910408571015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01243898-2.01248692) × cos(0.92867787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59889330523585 × 6371000du = 182.917430932585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92870658)-sin(0.92867787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598870313193429-0.59889330523585)× R²
abs(2.01248692-2.01243898)×2.29920424213992e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29920424213992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29920424213992e-05× 40589641000000 ar = 33457.0429726731m²