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↑ 181.64 m ↓ |
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N 53 |
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N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820278167724609 y=0.323436737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820278167724609 × 217)
floor (0.820278167724609 × 131072)
floor (107515.5)tx = 107515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323436737060547 × 217)
floor (0.323436737060547 × 131072)
floor (42393.5)ty = 42393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107515 / 42393 ti = "17/107515/42393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107515/42393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107515 ÷ 217
107515 ÷ 131072x = 0.820274353027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42393 ÷ 217
42393 ÷ 131072y = 0.323432922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820274353027344 × 2 - 1) × π
0.640548706054688 × 3.1415926535Λ = 2.01234311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323432922363281 × 2 - 1) × π
0.353134155273438 × 3.1415926535Φ = 1.10940366790696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01234311} λ = 2.01234311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10940366790696))-π/2
2×atan(3.03254944856313)-π/2
2×1.25226922945596-π/2
2.50453845891192-1.57079632675φ = 0.93374213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01234311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.298767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93374213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.499483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107515 KachelY 42393 2.01234311 0.93374213 115.298767 53.499483 Oben rechts KachelX + 1 107516 KachelY 42393 2.01239105 0.93374213 115.301514 53.499483 Unten links KachelX 107515 KachelY + 1 42394 2.01234311 0.93371362 115.298767 53.497850 Unten rechts KachelX + 1 107516 KachelY + 1 42394 2.01239105 0.93371362 115.301514 53.497850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93374213-0.93371362) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93374213-0.93371362) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01234311-2.01239105) × cos(0.93374213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594830037368895 × 6371000do = 181.676404337503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01234311-2.01239105) × cos(0.93371362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59485295493328 × 6371000du = 181.683403951565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93374213)-sin(0.93371362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594830037368895-0.59485295493328)× R²
abs(2.01239105-2.01234311)×2.29175643855495e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29175643855495e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29175643855495e-05× 40589641000000 ar = 32999.8309039957m²