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← | N 54 |
← 179.03 m → | N 54 |
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↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
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N 54 |
← 179.04 m → 32 063 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820262908935547 y=0.320583343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820262908935547 × 217)
floor (0.820262908935547 × 131072)
floor (107513.5)tx = 107513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320583343505859 × 217)
floor (0.320583343505859 × 131072)
floor (42019.5)ty = 42019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107513 / 42019 ti = "17/107513/42019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107513/42019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107513 ÷ 217
107513 ÷ 131072x = 0.820259094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42019 ÷ 217
42019 ÷ 131072y = 0.320579528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820259094238281 × 2 - 1) × π
0.640518188476562 × 3.1415926535Λ = 2.01224724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320579528808594 × 2 - 1) × π
0.358840942382812 × 3.1415926535Φ = 1.12733206836486 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01224724} λ = 2.01224724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12733206836486))-π/2
2×atan(3.08740850764887)-π/2
2×1.25756306660312-π/2
2.51512613320624-1.57079632675φ = 0.94432981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01224724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.293274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94432981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.106113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107513 KachelY 42019 2.01224724 0.94432981 115.293274 54.106113 Oben rechts KachelX + 1 107514 KachelY 42019 2.01229517 0.94432981 115.296020 54.106113 Unten links KachelX 107513 KachelY + 1 42020 2.01224724 0.94430170 115.293274 54.104502 Unten rechts KachelX + 1 107514 KachelY + 1 42020 2.01229517 0.94430170 115.296020 54.104502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94432981-0.94430170) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dl = 179.088810000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94432981-0.94430170) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dr = 179.088810000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01224724-2.01229517) × cos(0.94432981) × R
4.79299999995852e-05 × 0.586285934373058 × 6371000do = 179.029463079054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01224724-2.01229517) × cos(0.94430170) × R
4.79299999995852e-05 × 0.58630870617028 × 6371000du = 179.036416721281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94432981)-sin(0.94430170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586285934373058-0.58630870617028)× R²
abs(2.01229517-2.01224724)×2.27717972226538e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.27717972226538e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.27717972226538e-05× 40589641000000 ar = 32062.7961596185m²