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← | N 53 |
← 181.99 m → | N 53 |
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↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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N 53 |
← 182 m → 33 127 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820255279541016 y=0.323780059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820255279541016 × 217)
floor (0.820255279541016 × 131072)
floor (107512.5)tx = 107512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323780059814453 × 217)
floor (0.323780059814453 × 131072)
floor (42438.5)ty = 42438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107512 / 42438 ti = "17/107512/42438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107512/42438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107512 ÷ 217
107512 ÷ 131072x = 0.82025146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42438 ÷ 217
42438 ÷ 131072y = 0.323776245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82025146484375 × 2 - 1) × π
0.6405029296875 × 3.1415926535Λ = 2.01219930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323776245117188 × 2 - 1) × π
0.352447509765625 × 3.1415926535Φ = 1.10724650742406 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01219930} λ = 2.01219930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10724650742406))-π/2
2×atan(3.02601480340339)-π/2
2×1.25162710113262-π/2
2.50325420226523-1.57079632675φ = 0.93245788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01219930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.290527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93245788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.425901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107512 KachelY 42438 2.01219930 0.93245788 115.290527 53.425901 Oben rechts KachelX + 1 107513 KachelY 42438 2.01224724 0.93245788 115.293274 53.425901 Unten links KachelX 107512 KachelY + 1 42439 2.01219930 0.93242931 115.290527 53.424264 Unten rechts KachelX + 1 107513 KachelY + 1 42439 2.01224724 0.93242931 115.293274 53.424264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93245788-0.93242931) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93245788-0.93242931) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01219930-2.01224724) × cos(0.93245788) × R
4.79400000004127e-05 × 0.595861892842131 × 6371000do = 181.991559560675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01219930-2.01224724) × cos(0.93242931) × R
4.79400000004127e-05 × 0.595884836792311 × 6371000du = 181.998567233637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93245788)-sin(0.93242931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595861892842131-0.595884836792311)× R²
abs(2.01224724-2.01219930)×2.29439501803208e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.29439501803208e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.29439501803208e-05× 40589641000000 ar = 33126.644984387m²