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↑ 182.53 m ↓ |
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N 53 |
← 182.51 m → 33 314 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820232391357422 y=0.324382781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820232391357422 × 217)
floor (0.820232391357422 × 131072)
floor (107509.5)tx = 107509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324382781982422 × 217)
floor (0.324382781982422 × 131072)
floor (42517.5)ty = 42517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107509 / 42517 ti = "17/107509/42517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107509/42517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107509 ÷ 217
107509 ÷ 131072x = 0.820228576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42517 ÷ 217
42517 ÷ 131072y = 0.324378967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820228576660156 × 2 - 1) × π
0.640457153320312 × 3.1415926535Λ = 2.01205549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324378967285156 × 2 - 1) × π
0.351242065429688 × 3.1415926535Φ = 1.10345949235407 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01205549} λ = 2.01205549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10345949235407))-π/2
2×atan(3.01457691114577)-π/2
2×1.25049711565881-π/2
2.50099423131763-1.57079632675φ = 0.93019790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01205549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.282288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93019790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.296414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107509 KachelY 42517 2.01205549 0.93019790 115.282288 53.296414 Oben rechts KachelX + 1 107510 KachelY 42517 2.01210342 0.93019790 115.285034 53.296414 Unten links KachelX 107509 KachelY + 1 42518 2.01205549 0.93016925 115.282288 53.294772 Unten rechts KachelX + 1 107510 KachelY + 1 42518 2.01210342 0.93016925 115.285034 53.294772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93019790-0.93016925) × R
2.86500000000744e-05 × 6371000dl = 182.529150000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93019790-0.93016925) × R
2.86500000000744e-05 × 6371000dr = 182.529150000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01205549-2.01210342) × cos(0.93019790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597675329995125 × 6371000do = 182.507352048343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01205549-2.01210342) × cos(0.93016925) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597698299550306 × 6371000du = 182.514366078341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93019790)-sin(0.93016925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597675329995125-0.597698299550306)× R²
abs(2.01210342-2.01205549)×2.2969555180774e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2969555180774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2969555180774e-05× 40589641000000 ar = 33313.5519730458m²