↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.23 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
|||
N 53 |
← 182.23 m → 33 216 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820232391357422 y=0.324077606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820232391357422 × 217)
floor (0.820232391357422 × 131072)
floor (107509.5)tx = 107509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324077606201172 × 217)
floor (0.324077606201172 × 131072)
floor (42477.5)ty = 42477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107509 / 42477 ti = "17/107509/42477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107509/42477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107509 ÷ 217
107509 ÷ 131072x = 0.820228576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42477 ÷ 217
42477 ÷ 131072y = 0.324073791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820228576660156 × 2 - 1) × π
0.640457153320312 × 3.1415926535Λ = 2.01205549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324073791503906 × 2 - 1) × π
0.351852416992188 × 3.1415926535Φ = 1.10537696833887 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01205549} λ = 2.01205549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10537696833887))-π/2
2×atan(3.02036283538986)-π/2
2×1.25106968935055-π/2
2.5021393787011-1.57079632675φ = 0.93134305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01205549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.282288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93134305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.362026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107509 KachelY 42477 2.01205549 0.93134305 115.282288 53.362026 Oben rechts KachelX + 1 107510 KachelY 42477 2.01210342 0.93134305 115.285034 53.362026 Unten links KachelX 107509 KachelY + 1 42478 2.01205549 0.93131444 115.282288 53.360387 Unten rechts KachelX + 1 107510 KachelY + 1 42478 2.01210342 0.93131444 115.285034 53.360387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93134305-0.93131444) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dl = 182.274309999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93134305-0.93131444) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dr = 182.274309999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01205549-2.01210342) × cos(0.93134305) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596756827767961 × 6371000do = 182.226876343697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01205549-2.01210342) × cos(0.93131444) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596779784821111 × 6371000du = 182.233886556049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93134305)-sin(0.93131444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596756827767961-0.596779784821111)× R²
abs(2.01210342-2.01205549)×2.2957053149808e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2957053149808e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2957053149808e-05× 40589641000000 ar = 33215.917042076m²