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← | N 53 |
← 182.55 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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N 53 |
← 182.56 m → 33 322 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820224761962891 y=0.324390411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820224761962891 × 217)
floor (0.820224761962891 × 131072)
floor (107508.5)tx = 107508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324390411376953 × 217)
floor (0.324390411376953 × 131072)
floor (42518.5)ty = 42518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107508 / 42518 ti = "17/107508/42518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107508/42518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107508 ÷ 217
107508 ÷ 131072x = 0.820220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42518 ÷ 217
42518 ÷ 131072y = 0.324386596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820220947265625 × 2 - 1) × π
0.64044189453125 × 3.1415926535Λ = 2.01200755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324386596679688 × 2 - 1) × π
0.351226806640625 × 3.1415926535Φ = 1.10341155545445 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01200755} λ = 2.01200755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10341155545445))-π/2
2×atan(3.0144324051386)-π/2
2×1.25048279003247-π/2
2.50096558006494-1.57079632675φ = 0.93016925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01200755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.279541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93016925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.294772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107508 KachelY 42518 2.01200755 0.93016925 115.279541 53.294772 Oben rechts KachelX + 1 107509 KachelY 42518 2.01205549 0.93016925 115.282288 53.294772 Unten links KachelX 107508 KachelY + 1 42519 2.01200755 0.93014060 115.279541 53.293131 Unten rechts KachelX + 1 107509 KachelY + 1 42519 2.01205549 0.93014060 115.282288 53.293131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93016925-0.93014060) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93016925-0.93014060) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01200755-2.01205549) × cos(0.93016925) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597698299550306 × 6371000do = 182.552445436774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01200755-2.01205549) × cos(0.93014060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597721268614883 × 6371000du = 182.55946078032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93016925)-sin(0.93014060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597698299550306-0.597721268614883)× R²
abs(2.01205549-2.01200755)×2.29690645765501e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29690645765501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29690645765501e-05× 40589641000000 ar = 33321.7829505346m²