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← | N 53 |
← 180.26 m → | N 53 |
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↑ 180.24 m ↓ |
↑ 180.24 m ↓ |
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N 53 |
← 180.27 m → 32 491 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820194244384766 y=0.321895599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820194244384766 × 217)
floor (0.820194244384766 × 131072)
floor (107504.5)tx = 107504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321895599365234 × 217)
floor (0.321895599365234 × 131072)
floor (42191.5)ty = 42191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107504 / 42191 ti = "17/107504/42191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107504/42191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107504 ÷ 217
107504 ÷ 131072x = 0.8201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42191 ÷ 217
42191 ÷ 131072y = 0.321891784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8201904296875 × 2 - 1) × π
0.640380859375 × 3.1415926535Λ = 2.01181580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321891784667969 × 2 - 1) × π
0.356216430664062 × 3.1415926535Φ = 1.11908692163021 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01181580} λ = 2.01181580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11908692163021))-π/2
2×atan(3.06205702842769)-π/2
2×1.25513797919094-π/2
2.51027595838189-1.57079632675φ = 0.93947963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01181580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93947963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.828218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107504 KachelY 42191 2.01181580 0.93947963 115.268555 53.828218 Oben rechts KachelX + 1 107505 KachelY 42191 2.01186374 0.93947963 115.271301 53.828218 Unten links KachelX 107504 KachelY + 1 42192 2.01181580 0.93945134 115.268555 53.826597 Unten rechts KachelX + 1 107505 KachelY + 1 42192 2.01186374 0.93945134 115.271301 53.826597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93947963-0.93945134) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dl = 180.235590000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93947963-0.93945134) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dr = 180.235590000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01181580-2.01186374) × cos(0.93947963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590208174167986 × 6371000do = 180.264768349188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01181580-2.01186374) × cos(0.93945134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590231011064945 × 6371000du = 180.271743325341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93947963)-sin(0.93945134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590208174167986-0.590231011064945)× R²
abs(2.01186374-2.01181580)×2.2836896958589e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2836896958589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2836896958589e-05× 40589641000000 ar = 32490.7554513391m²