↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.89 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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N 53 |
← 182.90 m → 33 454 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820186614990234 y=0.324802398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820186614990234 × 217)
floor (0.820186614990234 × 131072)
floor (107503.5)tx = 107503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324802398681641 × 217)
floor (0.324802398681641 × 131072)
floor (42572.5)ty = 42572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107503 / 42572 ti = "17/107503/42572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107503/42572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107503 ÷ 217
107503 ÷ 131072x = 0.820182800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42572 ÷ 217
42572 ÷ 131072y = 0.324798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820182800292969 × 2 - 1) × π
0.640365600585938 × 3.1415926535Λ = 2.01176787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324798583984375 × 2 - 1) × π
0.35040283203125 × 3.1415926535Φ = 1.10082296287497 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01176787} λ = 2.01176787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10082296287497))-π/2
2×atan(3.00663935864611)-π/2
2×1.24970838836219-π/2
2.49941677672438-1.57079632675φ = 0.92862045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01176787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.265808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92862045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.206033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107503 KachelY 42572 2.01176787 0.92862045 115.265808 53.206033 Oben rechts KachelX + 1 107504 KachelY 42572 2.01181580 0.92862045 115.268555 53.206033 Unten links KachelX 107503 KachelY + 1 42573 2.01176787 0.92859174 115.265808 53.204388 Unten rechts KachelX + 1 107504 KachelY + 1 42573 2.01181580 0.92859174 115.268555 53.204388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92862045-0.92859174) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dl = 182.911410000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92862045-0.92859174) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dr = 182.911410000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01176787-2.01181580) × cos(0.92862045) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598939287839735 × 6371000do = 182.893316781608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01176787-2.01181580) × cos(0.92859174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598962278401161 × 6371000du = 182.900337226116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92862045)-sin(0.92859174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598939287839735-0.598962278401161)× R²
abs(2.01181580-2.01176787)×2.29905614258508e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29905614258508e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29905614258508e-05× 40589641000000 ar = 33453.9165140939m²