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← 182.72 m → | N 53 |
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↑ 182.78 m ↓ |
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N 53 |
← 182.72 m → 33 399 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820186614990234 y=0.324611663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820186614990234 × 217)
floor (0.820186614990234 × 131072)
floor (107503.5)tx = 107503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324611663818359 × 217)
floor (0.324611663818359 × 131072)
floor (42547.5)ty = 42547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107503 / 42547 ti = "17/107503/42547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107503/42547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107503 ÷ 217
107503 ÷ 131072x = 0.820182800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42547 ÷ 217
42547 ÷ 131072y = 0.324607849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820182800292969 × 2 - 1) × π
0.640365600585938 × 3.1415926535Λ = 2.01176787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324607849121094 × 2 - 1) × π
0.350784301757812 × 3.1415926535Φ = 1.10202138536547 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01176787} λ = 2.01176787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10202138536547))-π/2
2×atan(3.01024474282958)-π/2
2×1.25006710733088-π/2
2.50013421466175-1.57079632675φ = 0.92933789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01176787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.265808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92933789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.247139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107503 KachelY 42547 2.01176787 0.92933789 115.265808 53.247139 Oben rechts KachelX + 1 107504 KachelY 42547 2.01181580 0.92933789 115.268555 53.247139 Unten links KachelX 107503 KachelY + 1 42548 2.01176787 0.92930920 115.265808 53.245495 Unten rechts KachelX + 1 107504 KachelY + 1 42548 2.01181580 0.92930920 115.268555 53.245495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92933789-0.92930920) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dl = 182.78399000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92933789-0.92930920) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dr = 182.78399000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01176787-2.01181580) × cos(0.92933789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598364611785466 × 6371000do = 182.717832535084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01176787-2.01181580) × cos(0.92930920) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598387598653849 × 6371000du = 182.724851851876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92933789)-sin(0.92930920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598364611785466-0.598387598653849)× R²
abs(2.01181580-2.01176787)×2.29868683827572e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29868683827572e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29868683827572e-05× 40589641000000 ar = 33398.5359866764m²