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← | N 53 |
← 182.97 m → | N 53 |
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↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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N 53 |
← 182.98 m → 33 480 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820171356201172 y=0.324848175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820171356201172 × 217)
floor (0.820171356201172 × 131072)
floor (107501.5)tx = 107501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324848175048828 × 217)
floor (0.324848175048828 × 131072)
floor (42578.5)ty = 42578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107501 / 42578 ti = "17/107501/42578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107501/42578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107501 ÷ 217
107501 ÷ 131072x = 0.820167541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42578 ÷ 217
42578 ÷ 131072y = 0.324844360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820167541503906 × 2 - 1) × π
0.640335083007812 × 3.1415926535Λ = 2.01167199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324844360351562 × 2 - 1) × π
0.350311279296875 × 3.1415926535Φ = 1.10053534147725 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01167199} λ = 2.01167199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10053534147725))-π/2
2×atan(3.00577470918314)-π/2
2×1.24962224456487-π/2
2.49924448912973-1.57079632675φ = 0.92844816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01167199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.260315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92844816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.196161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107501 KachelY 42578 2.01167199 0.92844816 115.260315 53.196161 Oben rechts KachelX + 1 107502 KachelY 42578 2.01171993 0.92844816 115.263062 53.196161 Unten links KachelX 107501 KachelY + 1 42579 2.01167199 0.92841944 115.260315 53.194516 Unten rechts KachelX + 1 107502 KachelY + 1 42579 2.01171993 0.92841944 115.263062 53.194516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92844816-0.92841944) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92844816-0.92841944) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01167199-2.01171993) × cos(0.92844816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599077247823102 × 6371000do = 182.973611733414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01167199-2.01171993) × cos(0.92841944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599100243428249 × 6371000du = 182.980635183133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92844816)-sin(0.92841944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599077247823102-0.599100243428249)× R²
abs(2.01171993-2.01167199)×2.29956051472913e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29956051472913e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29956051472913e-05× 40589641000000 ar = 33480.2611242573m²