↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.39 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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N 53 |
← 182.40 m → 33 257 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820156097412109 y=0.324214935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820156097412109 × 217)
floor (0.820156097412109 × 131072)
floor (107499.5)tx = 107499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324214935302734 × 217)
floor (0.324214935302734 × 131072)
floor (42495.5)ty = 42495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107499 / 42495 ti = "17/107499/42495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107499/42495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107499 ÷ 217
107499 ÷ 131072x = 0.820152282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42495 ÷ 217
42495 ÷ 131072y = 0.324211120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820152282714844 × 2 - 1) × π
0.640304565429688 × 3.1415926535Λ = 2.01157612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324211120605469 × 2 - 1) × π
0.351577758789062 × 3.1415926535Φ = 1.10451410414571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01157612} λ = 2.01157612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10451410414571))-π/2
2×atan(3.01775779650787)-π/2
2×1.2508121401624-π/2
2.50162428032481-1.57079632675φ = 0.93082795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01157612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.254822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93082795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.332513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107499 KachelY 42495 2.01157612 0.93082795 115.254822 53.332513 Oben rechts KachelX + 1 107500 KachelY 42495 2.01162406 0.93082795 115.257569 53.332513 Unten links KachelX 107499 KachelY + 1 42496 2.01157612 0.93079933 115.254822 53.330873 Unten rechts KachelX + 1 107500 KachelY + 1 42496 2.01162406 0.93079933 115.257569 53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93082795-0.93079933) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93082795-0.93079933) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01157612-2.01162406) × cos(0.93082795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597170076225126 × 6371000do = 182.391112436796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01157612-2.01162406) × cos(0.93079933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597193032501625 × 6371000du = 182.398123874533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93082795)-sin(0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597170076225126-0.597193032501625)× R²
abs(2.01162406-2.01157612)×2.29562764990643e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29562764990643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29562764990643e-05× 40589641000000 ar = 33257.4735352632m²