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← | N 54 |
← 178.10 m → | N 54 |
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↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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N 54 |
← 178.11 m → 31 715 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820140838623047 y=0.319522857666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820140838623047 × 217)
floor (0.820140838623047 × 131072)
floor (107497.5)tx = 107497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319522857666016 × 217)
floor (0.319522857666016 × 131072)
floor (41880.5)ty = 41880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107497 / 41880 ti = "17/107497/41880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107497/41880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107497 ÷ 217
107497 ÷ 131072x = 0.820137023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41880 ÷ 217
41880 ÷ 131072y = 0.31951904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820137023925781 × 2 - 1) × π
0.640274047851562 × 3.1415926535Λ = 2.01148024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31951904296875 × 2 - 1) × π
0.3609619140625 × 3.1415926535Φ = 1.13399529741205 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01148024} λ = 2.01148024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13399529741205))-π/2
2×atan(3.108049308521)-π/2
2×1.25951107807352-π/2
2.51902215614703-1.57079632675φ = 0.94822583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01148024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.249328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94822583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.329338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107497 KachelY 41880 2.01148024 0.94822583 115.249328 54.329338 Oben rechts KachelX + 1 107498 KachelY 41880 2.01152818 0.94822583 115.252075 54.329338 Unten links KachelX 107497 KachelY + 1 41881 2.01148024 0.94819788 115.249328 54.327737 Unten rechts KachelX + 1 107498 KachelY + 1 41881 2.01152818 0.94819788 115.252075 54.327737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94822583-0.94819788) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94822583-0.94819788) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01148024-2.01152818) × cos(0.94822583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583125310617289 × 6371000do = 178.101479507899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01148024-2.01152818) × cos(0.94819788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583148016472579 × 6371000du = 178.108414460553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94822583)-sin(0.94819788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583125310617289-0.583148016472579)× R²
abs(2.01152818-2.01148024)×2.27058552894066e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27058552894066e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27058552894066e-05× 40589641000000 ar = 31715.0499536679m²