↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.72 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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N 53 |
← 181.73 m → 33 019 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820125579833984 y=0.323482513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820125579833984 × 217)
floor (0.820125579833984 × 131072)
floor (107495.5)tx = 107495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323482513427734 × 217)
floor (0.323482513427734 × 131072)
floor (42399.5)ty = 42399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107495 / 42399 ti = "17/107495/42399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107495/42399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107495 ÷ 217
107495 ÷ 131072x = 0.820121765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42399 ÷ 217
42399 ÷ 131072y = 0.323478698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820121765136719 × 2 - 1) × π
0.640243530273438 × 3.1415926535Λ = 2.01138437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323478698730469 × 2 - 1) × π
0.353042602539062 × 3.1415926535Φ = 1.10911604650924 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01138437} λ = 2.01138437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10911604650924))-π/2
2×atan(3.0316773478755)-π/2
2×1.25218367664351-π/2
2.50436735328702-1.57079632675φ = 0.93357103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01138437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.243835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93357103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.489680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107495 KachelY 42399 2.01138437 0.93357103 115.243835 53.489680 Oben rechts KachelX + 1 107496 KachelY 42399 2.01143231 0.93357103 115.246582 53.489680 Unten links KachelX 107495 KachelY + 1 42400 2.01138437 0.93354251 115.243835 53.488046 Unten rechts KachelX + 1 107496 KachelY + 1 42400 2.01143231 0.93354251 115.246582 53.488046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93357103-0.93354251) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93357103-0.93354251) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01138437-2.01143231) × cos(0.93357103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594967567652198 × 6371000do = 181.718409626053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01138437-2.01143231) × cos(0.93354251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594990490351902 × 6371000du = 181.725410808574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93357103)-sin(0.93354251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594967567652198-0.594990490351902)× R²
abs(2.01143231-2.01138437)×2.29226997044973e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29226997044973e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29226997044973e-05× 40589641000000 ar = 33019.0382728414m²