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← 178.66 m → | N 54 |
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↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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N 54 |
← 178.67 m → 31 917 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820110321044922 y=0.320178985595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820110321044922 × 217)
floor (0.820110321044922 × 131072)
floor (107493.5)tx = 107493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320178985595703 × 217)
floor (0.320178985595703 × 131072)
floor (41966.5)ty = 41966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107493 / 41966 ti = "17/107493/41966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107493/41966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107493 ÷ 217
107493 ÷ 131072x = 0.820106506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41966 ÷ 217
41966 ÷ 131072y = 0.320175170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820106506347656 × 2 - 1) × π
0.640213012695312 × 3.1415926535Λ = 2.01128850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320175170898438 × 2 - 1) × π
0.359649658203125 × 3.1415926535Φ = 1.12987272404472 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01128850} λ = 2.01128850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12987272404472))-π/2
2×atan(3.09526252255892)-π/2
2×1.25830707575551-π/2
2.51661415151103-1.57079632675φ = 0.94581782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01128850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.238342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94581782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.191369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107493 KachelY 41966 2.01128850 0.94581782 115.238342 54.191369 Oben rechts KachelX + 1 107494 KachelY 41966 2.01133643 0.94581782 115.241089 54.191369 Unten links KachelX 107493 KachelY + 1 41967 2.01128850 0.94578978 115.238342 54.189763 Unten rechts KachelX + 1 107494 KachelY + 1 41967 2.01133643 0.94578978 115.241089 54.189763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94581782-0.94578978) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94581782-0.94578978) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01128850-2.01133643) × cos(0.94581782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.58507984260866 × 6371000do = 178.66116845117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01128850-2.01133643) × cos(0.94578978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.585102582137135 × 6371000du = 178.668112239747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94581782)-sin(0.94578978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58507984260866-0.585102582137135)× R²
abs(2.01133643-2.01128850)×2.2739528475868e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2739528475868e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2739528475868e-05× 40589641000000 ar = 31917.1587611764m²