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← | N 53 |
← 180.87 m → | N 53 |
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↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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N 53 |
← 180.88 m → 32 715 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820102691650391 y=0.322559356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820102691650391 × 217)
floor (0.820102691650391 × 131072)
floor (107492.5)tx = 107492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322559356689453 × 217)
floor (0.322559356689453 × 131072)
floor (42278.5)ty = 42278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107492 / 42278 ti = "17/107492/42278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107492/42278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107492 ÷ 217
107492 ÷ 131072x = 0.820098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42278 ÷ 217
42278 ÷ 131072y = 0.322555541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820098876953125 × 2 - 1) × π
0.64019775390625 × 3.1415926535Λ = 2.01124056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322555541992188 × 2 - 1) × π
0.354888916015625 × 3.1415926535Φ = 1.11491641136327 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01124056} λ = 2.01124056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11491641136327))-π/2
2×atan(3.04931328058942)-π/2
2×1.25390517176407-π/2
2.50781034352814-1.57079632675φ = 0.93701402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01124056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.235596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93701402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.686949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107492 KachelY 42278 2.01124056 0.93701402 115.235596 53.686949 Oben rechts KachelX + 1 107493 KachelY 42278 2.01128850 0.93701402 115.238342 53.686949 Unten links KachelX 107492 KachelY + 1 42279 2.01124056 0.93698563 115.235596 53.685322 Unten rechts KachelX + 1 107493 KachelY + 1 42279 2.01128850 0.93698563 115.238342 53.685322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93701402-0.93698563) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93701402-0.93698563) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01124056-2.01128850) × cos(0.93701402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592196744488808 × 6371000do = 180.872128910966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01124056-2.01128850) × cos(0.93698563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592219620724995 × 6371000du = 180.879115902332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93701402)-sin(0.93698563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592196744488808-0.592219620724995)× R²
abs(2.01128850-2.01124056)×2.28762361871304e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28762361871304e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28762361871304e-05× 40589641000000 ar = 32715.4603824489m²