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← | N 53 |
← 180.86 m → | N 53 |
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↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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N 53 |
← 180.87 m → 32 713 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820095062255859 y=0.322544097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820095062255859 × 217)
floor (0.820095062255859 × 131072)
floor (107491.5)tx = 107491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322544097900391 × 217)
floor (0.322544097900391 × 131072)
floor (42276.5)ty = 42276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107491 / 42276 ti = "17/107491/42276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107491/42276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107491 ÷ 217
107491 ÷ 131072x = 0.820091247558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42276 ÷ 217
42276 ÷ 131072y = 0.322540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820091247558594 × 2 - 1) × π
0.640182495117188 × 3.1415926535Λ = 2.01119262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322540283203125 × 2 - 1) × π
0.35491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.11501228516251 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01119262} λ = 2.01119262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11501228516251))-π/2
2×atan(3.04960564385347)-π/2
2×1.25393355874355-π/2
2.50786711748711-1.57079632675φ = 0.93707079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01119262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.232849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93707079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.690201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107491 KachelY 42276 2.01119262 0.93707079 115.232849 53.690201 Oben rechts KachelX + 1 107492 KachelY 42276 2.01124056 0.93707079 115.235596 53.690201 Unten links KachelX 107491 KachelY + 1 42277 2.01119262 0.93704240 115.232849 53.688575 Unten rechts KachelX + 1 107492 KachelY + 1 42277 2.01124056 0.93704240 115.235596 53.688575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93707079-0.93704240) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93707079-0.93704240) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01119262-2.01124056) × cos(0.93707079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592150998642804 × 6371000do = 180.858156952099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01119262-2.01124056) × cos(0.93704240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592173875833417 × 6371000du = 180.865144234971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93707079)-sin(0.93704240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592150998642804-0.592173875833417)× R²
abs(2.01124056-2.01119262)×2.2877190612558e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2877190612558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2877190612558e-05× 40589641000000 ar = 32712.9332627958m²