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← | N 54 |
← 178.59 m → | N 54 |
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↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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N 54 |
← 178.60 m → 31 905 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820079803466797 y=0.320064544677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820079803466797 × 217)
floor (0.820079803466797 × 131072)
floor (107489.5)tx = 107489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320064544677734 × 217)
floor (0.320064544677734 × 131072)
floor (41951.5)ty = 41951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107489 / 41951 ti = "17/107489/41951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107489/41951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107489 ÷ 217
107489 ÷ 131072x = 0.820075988769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41951 ÷ 217
41951 ÷ 131072y = 0.320060729980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820075988769531 × 2 - 1) × π
0.640151977539062 × 3.1415926535Λ = 2.01109675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320060729980469 × 2 - 1) × π
0.359878540039062 × 3.1415926535Φ = 1.13059177753902 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01109675} λ = 2.01109675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13059177753902))-π/2
2×atan(3.09748898226743)-π/2
2×1.25851736628074-π/2
2.51703473256148-1.57079632675φ = 0.94623841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01109675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.227356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94623841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.215467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107489 KachelY 41951 2.01109675 0.94623841 115.227356 54.215467 Oben rechts KachelX + 1 107490 KachelY 41951 2.01114469 0.94623841 115.230103 54.215467 Unten links KachelX 107489 KachelY + 1 41952 2.01109675 0.94621037 115.227356 54.213861 Unten rechts KachelX + 1 107490 KachelY + 1 41952 2.01114469 0.94621037 115.230103 54.213861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94623841-0.94621037) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94623841-0.94621037) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01109675-2.01114469) × cos(0.94623841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584738702602058 × 6371000do = 178.594250948756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01109675-2.01114469) × cos(0.94621037) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584761449028704 × 6371000du = 178.601198292947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94623841)-sin(0.94621037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584738702602058-0.584761449028704)× R²
abs(2.01114469-2.01109675)×2.27464266462363e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27464266462363e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27464266462363e-05× 40589641000000 ar = 31905.2047458556m²