↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 238.18 m → | N 38 |
→ |
↑ 238.15 m ↓ |
↑ 238.15 m ↓ |
|||
N 38 |
← 238.19 m → 56 724 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820072174072266 y=0.383060455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820072174072266 × 217)
floor (0.820072174072266 × 131072)
floor (107488.5)tx = 107488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383060455322266 × 217)
floor (0.383060455322266 × 131072)
floor (50208.5)ty = 50208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107488 / 50208 ti = "17/107488/50208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107488/50208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107488 ÷ 217
107488 ÷ 131072x = 0.820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50208 ÷ 217
50208 ÷ 131072y = 0.383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820068359375 × 2 - 1) × π
0.64013671875 × 3.1415926535Λ = 2.01104881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383056640625 × 2 - 1) × π
0.23388671875 × 3.1415926535Φ = 0.734776797376221 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01104881} λ = 2.01104881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.734776797376221))-π/2
2×atan(2.08501655939733)-π/2
2×1.12359133926657-π/2
2.24718267853315-1.57079632675φ = 0.67638635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01104881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.224609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67638635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.754083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107488 KachelY 50208 2.01104881 0.67638635 115.224609 38.754083 Oben rechts KachelX + 1 107489 KachelY 50208 2.01109675 0.67638635 115.227356 38.754083 Unten links KachelX 107488 KachelY + 1 50209 2.01104881 0.67634897 115.224609 38.751941 Unten rechts KachelX + 1 107489 KachelY + 1 50209 2.01109675 0.67634897 115.227356 38.751941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67638635-0.67634897) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dl = 238.147979999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67638635-0.67634897) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dr = 238.147979999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01104881-2.01109675) × cos(0.67638635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779839874768796 × 6371000do = 238.183170832611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01104881-2.01109675) × cos(0.67634897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779863273320819 × 6371000du = 238.190317352677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67638635)-sin(0.67634897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779839874768796-0.779863273320819)× R²
abs(2.01109675-2.01104881)×2.33985520229352e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33985520229352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33985520229352e-05× 40589641000000 ar = 56723.6919750397m²