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← 181.06 m → | N 53 |
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↑ 181.13 m ↓ |
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N 53 |
← 181.06 m → 32 795 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820064544677734 y=0.322803497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820064544677734 × 217)
floor (0.820064544677734 × 131072)
floor (107487.5)tx = 107487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322803497314453 × 217)
floor (0.322803497314453 × 131072)
floor (42310.5)ty = 42310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107487 / 42310 ti = "17/107487/42310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107487/42310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107487 ÷ 217
107487 ÷ 131072x = 0.820060729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42310 ÷ 217
42310 ÷ 131072y = 0.322799682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820060729980469 × 2 - 1) × π
0.640121459960938 × 3.1415926535Λ = 2.01100088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322799682617188 × 2 - 1) × π
0.354400634765625 × 3.1415926535Φ = 1.11338243057542 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01100088} λ = 2.01100088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11338243057542))-π/2
2×atan(3.04463927843217)-π/2
2×1.25345068177703-π/2
2.50690136355406-1.57079632675φ = 0.93610504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01100088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.221863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93610504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.634868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107487 KachelY 42310 2.01100088 0.93610504 115.221863 53.634868 Oben rechts KachelX + 1 107488 KachelY 42310 2.01104881 0.93610504 115.224609 53.634868 Unten links KachelX 107487 KachelY + 1 42311 2.01100088 0.93607661 115.221863 53.633239 Unten rechts KachelX + 1 107488 KachelY + 1 42311 2.01104881 0.93607661 115.224609 53.633239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93610504-0.93607661) × R
2.84300000000792e-05 × 6371000dl = 181.127530000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93610504-0.93607661) × R
2.84300000000792e-05 × 6371000dr = 181.127530000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01100088-2.01104881) × cos(0.93610504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592928949829956 × 6371000do = 181.057987765954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01100088-2.01104881) × cos(0.93607661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592951842983722 × 6371000du = 181.064978465861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93610504)-sin(0.93607661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592928949829956-0.592951842983722)× R²
abs(2.01104881-2.01100088)×2.28931537660237e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28931537660237e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28931537660237e-05× 40589641000000 ar = 32795.2192173079m²