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← 178.56 m → | N 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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N 54 |
← 178.57 m → 31 876 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820026397705078 y=0.320026397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820026397705078 × 217)
floor (0.820026397705078 × 131072)
floor (107482.5)tx = 107482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320026397705078 × 217)
floor (0.320026397705078 × 131072)
floor (41946.5)ty = 41946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107482 / 41946 ti = "17/107482/41946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107482/41946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107482 ÷ 217
107482 ÷ 131072x = 0.820022583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41946 ÷ 217
41946 ÷ 131072y = 0.320022583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820022583007812 × 2 - 1) × π
0.640045166015625 × 3.1415926535Λ = 2.01076119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320022583007812 × 2 - 1) × π
0.359954833984375 × 3.1415926535Φ = 1.13083146203712 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01076119} λ = 2.01076119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13083146203712))-π/2
2×atan(3.09823149133992)-π/2
2×1.25858743586986-π/2
2.51717487173972-1.57079632675φ = 0.94637854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01076119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.208130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94637854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.223496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107482 KachelY 41946 2.01076119 0.94637854 115.208130 54.223496 Oben rechts KachelX + 1 107483 KachelY 41946 2.01080913 0.94637854 115.210877 54.223496 Unten links KachelX 107482 KachelY + 1 41947 2.01076119 0.94635052 115.208130 54.221891 Unten rechts KachelX + 1 107483 KachelY + 1 41947 2.01080913 0.94635052 115.210877 54.221891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94637854-0.94635052) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94637854-0.94635052) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01076119-2.01080913) × cos(0.94637854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584625020364252 × 6371000do = 178.55952946715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01076119-2.01080913) × cos(0.94635052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584647752862556 × 6371000du = 178.566472557266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94637854)-sin(0.94635052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584625020364252-0.584647752862556)× R²
abs(2.01080913-2.01076119)×2.2732498304312e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2732498304312e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2732498304312e-05× 40589641000000 ar = 31876.2491241249m²