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← 180.54 m → | N 53 |
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↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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N 53 |
← 180.54 m → 32 586 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820018768310547 y=0.322193145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820018768310547 × 217)
floor (0.820018768310547 × 131072)
floor (107481.5)tx = 107481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322193145751953 × 217)
floor (0.322193145751953 × 131072)
floor (42230.5)ty = 42230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107481 / 42230 ti = "17/107481/42230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107481/42230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107481 ÷ 217
107481 ÷ 131072x = 0.820014953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42230 ÷ 217
42230 ÷ 131072y = 0.322189331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820014953613281 × 2 - 1) × π
0.640029907226562 × 3.1415926535Λ = 2.01071325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322189331054688 × 2 - 1) × π
0.355621337890625 × 3.1415926535Φ = 1.11721738254503 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01071325} λ = 2.01071325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11721738254503))-π/2
2×atan(3.05633774101349)-π/2
2×1.25458585415393-π/2
2.50917170830785-1.57079632675φ = 0.93837538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01071325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.205383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93837538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.764949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107481 KachelY 42230 2.01071325 0.93837538 115.205383 53.764949 Oben rechts KachelX + 1 107482 KachelY 42230 2.01076119 0.93837538 115.208130 53.764949 Unten links KachelX 107481 KachelY + 1 42231 2.01071325 0.93834705 115.205383 53.763326 Unten rechts KachelX + 1 107482 KachelY + 1 42231 2.01076119 0.93834705 115.208130 53.763326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93837538-0.93834705) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dl = 180.490430000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93837538-0.93834705) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dr = 180.490430000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01071325-2.01076119) × cos(0.93837538) × R
4.79400000004127e-05 × 0.591099221154864 × 6371000do = 180.536917036202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01071325-2.01076119) × cos(0.93834705) × R
4.79400000004127e-05 × 0.59112207186318 × 6371000du = 180.543896230699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93837538)-sin(0.93834705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591099221154864-0.59112207186318)× R²
abs(2.01076119-2.01071325)×2.28507083167573e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.28507083167573e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.28507083167573e-05× 40589641000000 ar = 32585.8156279347m²