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← | S 68 |
← 110.07 m → | S 68 |
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↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.06 m → 12 117 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820003509521484 y=0.767314910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820003509521484 × 217)
floor (0.820003509521484 × 131072)
floor (107479.5)tx = 107479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767314910888672 × 217)
floor (0.767314910888672 × 131072)
floor (100573.5)ty = 100573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107479 / 100573 ti = "17/107479/100573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107479/100573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107479 ÷ 217
107479 ÷ 131072x = 0.819999694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100573 ÷ 217
100573 ÷ 131072y = 0.767311096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819999694824219 × 2 - 1) × π
0.639999389648438 × 3.1415926535Λ = 2.01061738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767311096191406 × 2 - 1) × π
-0.534622192382812 × 3.1415926535Φ = -1.67956515198791 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01061738} λ = 2.01061738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67956515198791))-π/2
2×atan(0.186455038015939)-π/2
2×0.184338286524392-π/2
0.368676573048784-1.57079632675φ = -1.20211975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01061738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.199890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20211975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.876388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107479 KachelY 100573 2.01061738 -1.20211975 115.199890 -68.876388 Oben rechts KachelX + 1 107480 KachelY 100573 2.01066532 -1.20211975 115.202637 -68.876388 Unten links KachelX 107479 KachelY + 1 100574 2.01061738 -1.20213703 115.199890 -68.877378 Unten rechts KachelX + 1 107480 KachelY + 1 100574 2.01066532 -1.20213703 115.202637 -68.877378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20211975--1.20213703) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20211975--1.20213703) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01061738-2.01066532) × cos(-1.20211975) × R
4.79400000004127e-05 × 0.360381252005766 × 6371000do = 110.069710576935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01061738-2.01066532) × cos(-1.20213703) × R
4.79400000004127e-05 × 0.360365133079847 × 6371000du = 110.064787442058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20211975)-sin(-1.20213703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360381252005766-0.360365133079847)× R²
abs(2.01066532-2.01061738)×1.61189259190175e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.61189259190175e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.61189259190175e-05× 40589641000000 ar = 12117.4003029657m²