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← | S 68 |
← 110.06 m → | S 68 |
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↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.05 m → 12 116 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819995880126953 y=0.767330169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819995880126953 × 217)
floor (0.819995880126953 × 131072)
floor (107478.5)tx = 107478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767330169677734 × 217)
floor (0.767330169677734 × 131072)
floor (100575.5)ty = 100575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107478 / 100575 ti = "17/107478/100575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107478/100575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107478 ÷ 217
107478 ÷ 131072x = 0.819992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100575 ÷ 217
100575 ÷ 131072y = 0.767326354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819992065429688 × 2 - 1) × π
0.639984130859375 × 3.1415926535Λ = 2.01056944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767326354980469 × 2 - 1) × π
-0.534652709960938 × 3.1415926535Φ = -1.67966102578715 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01056944} λ = 2.01056944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67966102578715))-π/2
2×atan(0.186437162719957)-π/2
2×0.184321011737128-π/2
0.368642023474256-1.57079632675φ = -1.20215430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01056944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.197143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20215430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.878368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107478 KachelY 100575 2.01056944 -1.20215430 115.197143 -68.878368 Oben rechts KachelX + 1 107479 KachelY 100575 2.01061738 -1.20215430 115.199890 -68.878368 Unten links KachelX 107478 KachelY + 1 100576 2.01056944 -1.20217158 115.197143 -68.879358 Unten rechts KachelX + 1 107479 KachelY + 1 100576 2.01061738 -1.20217158 115.199890 -68.879358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20215430--1.20217158) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20215430--1.20217158) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01056944-2.01061738) × cos(-1.20215430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360349023374499 × 6371000do = 110.059867122361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01056944-2.01061738) × cos(-1.20217158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360332904233438 × 6371000du = 110.054943921775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20215430)-sin(-1.20217158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360349023374499-0.360332904233438)× R²
abs(2.01061738-2.01056944)×1.61191410608108e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61191410608108e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61191410608108e-05× 40589641000000 ar = 12116.3166247335m²