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← | N 53 |
← 181.40 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
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N 53 |
← 181.41 m → 32 904 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819972991943359 y=0.323139190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819972991943359 × 217)
floor (0.819972991943359 × 131072)
floor (107475.5)tx = 107475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323139190673828 × 217)
floor (0.323139190673828 × 131072)
floor (42354.5)ty = 42354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107475 / 42354 ti = "17/107475/42354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107475/42354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107475 ÷ 217
107475 ÷ 131072x = 0.819969177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42354 ÷ 217
42354 ÷ 131072y = 0.323135375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819969177246094 × 2 - 1) × π
0.639938354492188 × 3.1415926535Λ = 2.01042563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323135375976562 × 2 - 1) × π
0.353729248046875 × 3.1415926535Φ = 1.11127320699214 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01042563} λ = 2.01042563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11127320699214))-π/2
2×atan(3.03822422123677)-π/2
2×1.25282484074212-π/2
2.50564968148424-1.57079632675φ = 0.93485335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01042563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.188904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93485335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.563151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107475 KachelY 42354 2.01042563 0.93485335 115.188904 53.563151 Oben rechts KachelX + 1 107476 KachelY 42354 2.01047357 0.93485335 115.191650 53.563151 Unten links KachelX 107475 KachelY + 1 42355 2.01042563 0.93482488 115.188904 53.561520 Unten rechts KachelX + 1 107476 KachelY + 1 42355 2.01047357 0.93482488 115.191650 53.561520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93485335-0.93482488) × R
2.84700000000582e-05 × 6371000dl = 181.382370000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93485335-0.93482488) × R
2.84700000000582e-05 × 6371000dr = 181.382370000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01042563-2.01047357) × cos(0.93485335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59393641444305 × 6371000do = 181.403468894096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01042563-2.01047357) × cos(0.93482488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593959318658584 × 6371000du = 181.410464431075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93485335)-sin(0.93482488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59393641444305-0.593959318658584)× R²
abs(2.01047357-2.01042563)×2.29042155331927e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29042155331927e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29042155331927e-05× 40589641000000 ar = 32904.0255499981m²