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← 181.37 m → | N 53 |
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↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
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N 53 |
← 181.38 m → 32 898 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819965362548828 y=0.323146820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819965362548828 × 217)
floor (0.819965362548828 × 131072)
floor (107474.5)tx = 107474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323146820068359 × 217)
floor (0.323146820068359 × 131072)
floor (42355.5)ty = 42355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107474 / 42355 ti = "17/107474/42355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107474/42355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107474 ÷ 217
107474 ÷ 131072x = 0.819961547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42355 ÷ 217
42355 ÷ 131072y = 0.323143005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819961547851562 × 2 - 1) × π
0.639923095703125 × 3.1415926535Λ = 2.01037770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323143005371094 × 2 - 1) × π
0.353713989257812 × 3.1415926535Φ = 1.11122527009252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01037770} λ = 2.01037770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11122527009252))-π/2
2×atan(3.03807858167803)-π/2
2×1.25281060473256-π/2
2.50562120946513-1.57079632675φ = 0.93482488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01037770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.186157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93482488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.561520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107474 KachelY 42355 2.01037770 0.93482488 115.186157 53.561520 Oben rechts KachelX + 1 107475 KachelY 42355 2.01042563 0.93482488 115.188904 53.561520 Unten links KachelX 107474 KachelY + 1 42356 2.01037770 0.93479641 115.186157 53.559889 Unten rechts KachelX + 1 107475 KachelY + 1 42356 2.01042563 0.93479641 115.188904 53.559889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93482488-0.93479641) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dl = 181.382369999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93482488-0.93479641) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dr = 181.382369999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01037770-2.01042563) × cos(0.93482488) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593959318658584 × 6371000do = 181.372623283113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01037770-2.01042563) × cos(0.93479641) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593982222392688 × 6371000du = 181.379617213854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93482488)-sin(0.93479641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593959318658584-0.593982222392688)× R²
abs(2.01042563-2.01037770)×2.290373410474e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.290373410474e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.290373410474e-05× 40589641000000 ar = 32898.4305543169m²