↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.96 m ↓ |
↑ 181.96 m ↓ |
|||
N 53 |
← 182.01 m → 33 116 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819957733154297 y=0.323787689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819957733154297 × 217)
floor (0.819957733154297 × 131072)
floor (107473.5)tx = 107473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323787689208984 × 217)
floor (0.323787689208984 × 131072)
floor (42439.5)ty = 42439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107473 / 42439 ti = "17/107473/42439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107473/42439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107473 ÷ 217
107473 ÷ 131072x = 0.819953918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42439 ÷ 217
42439 ÷ 131072y = 0.323783874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819953918457031 × 2 - 1) × π
0.639907836914062 × 3.1415926535Λ = 2.01032976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323783874511719 × 2 - 1) × π
0.352432250976562 × 3.1415926535Φ = 1.10719857052444 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01032976} λ = 2.01032976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10719857052444))-π/2
2×atan(3.02586974911227)-π/2
2×1.25161281897175-π/2
2.50322563794349-1.57079632675φ = 0.93242931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01032976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.183411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93242931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.424264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107473 KachelY 42439 2.01032976 0.93242931 115.183411 53.424264 Oben rechts KachelX + 1 107474 KachelY 42439 2.01037770 0.93242931 115.186157 53.424264 Unten links KachelX 107473 KachelY + 1 42440 2.01032976 0.93240075 115.183411 53.422628 Unten rechts KachelX + 1 107474 KachelY + 1 42440 2.01037770 0.93240075 115.186157 53.422628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93242931-0.93240075) × R
2.85599999999553e-05 × 6371000dl = 181.955759999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93242931-0.93240075) × R
2.85599999999553e-05 × 6371000dr = 181.955759999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01032976-2.01037770) × cos(0.93242931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595884836792311 × 6371000do = 181.998567231951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01032976-2.01037770) × cos(0.93240075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595907772225575 × 6371000du = 182.005572303628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93242931)-sin(0.93240075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595884836792311-0.595907772225575)× R²
abs(2.01037770-2.01032976)×2.29354332637044e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29354332637044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29354332637044e-05× 40589641000000 ar = 33116.3249284494m²