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← 180.74 m → | N 53 |
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↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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N 53 |
← 180.75 m → 32 668 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819904327392578 y=0.322414398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819904327392578 × 217)
floor (0.819904327392578 × 131072)
floor (107466.5)tx = 107466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322414398193359 × 217)
floor (0.322414398193359 × 131072)
floor (42259.5)ty = 42259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107466 / 42259 ti = "17/107466/42259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107466/42259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107466 ÷ 217
107466 ÷ 131072x = 0.819900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42259 ÷ 217
42259 ÷ 131072y = 0.322410583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819900512695312 × 2 - 1) × π
0.639801025390625 × 3.1415926535Λ = 2.00999420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322410583496094 × 2 - 1) × π
0.355178833007812 × 3.1415926535Φ = 1.11582721245605 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00999420} λ = 2.00999420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11582721245605))-π/2
2×atan(3.05209186363377)-π/2
2×1.25417475953352-π/2
2.50834951906704-1.57079632675φ = 0.93755319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00999420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.164185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93755319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.717841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107466 KachelY 42259 2.00999420 0.93755319 115.164185 53.717841 Oben rechts KachelX + 1 107467 KachelY 42259 2.01004214 0.93755319 115.166931 53.717841 Unten links KachelX 107466 KachelY + 1 42260 2.00999420 0.93752482 115.164185 53.716215 Unten rechts KachelX + 1 107467 KachelY + 1 42260 2.01004214 0.93752482 115.166931 53.716215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93755319-0.93752482) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93755319-0.93752482) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00999420-2.01004214) × cos(0.93755319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591762198801189 × 6371000do = 180.739407472762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00999420-2.01004214) × cos(0.93752482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591785067977087 × 6371000du = 180.746392307734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93755319)-sin(0.93752482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591762198801189-0.591785067977087)× R²
abs(2.01004214-2.00999420)×2.28691758979993e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28691758979993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28691758979993e-05× 40589641000000 ar = 32668.4242434428m²